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怎么用零点定理证明方程有根?

发表于 2020-08-02 | 新鲜事
零点定设函数f(x)在闭[a,b]上连续f(a)与 f(b)异号
那么在开区间(a,b)内有函数f(x)的一个零点
即至少有一点ξ(a<ξ证明方程有根的话,即把方程式写成f(x)=0
代入边界点a,b,如果二者是异号的,即一正一负
这样就满足零点定理,方程一定是有解的找两个端点的函数值异号
零点定理即设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与 f(b)异号 那么在开区间(a,b)内至少有函数f(x)的一个零点 即至少有一点ξ(a<ξ零点定理:连续函数f(x),定义在[a,b]上,若f(a)f(b)<=0.则在[a,b]上至少存在一个§.使得f(§)=0.证明的话是用二分法构造一系列闭区间,再利用闭区间套定理结合连续函数的局部保号性证明 ,比较复杂,到大学学了极限那里你们老师会告诉你,你就知道了
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